בקצרה: כל שאלות החישוב בבחינת מה"ט בבטיחות בבנייה נפתרות עם משולש ישר זווית ויחס שיפוע, ועוד נוסחה אחת למענב ואחת לעגורן. כאן הנוסחאות, הסדר שבו משתמשים בהן ודוגמה פתורה לכל אחת. במסך יש גם מחשבון קטן לכל נוסחה, ובהדפסה מתקבל דף A4 להעתקה לדפי העזר.
שיפוע חפירה והיטל המדרון
יחס שיפוע נכתב אנכי : אופקי. "1 אנכי ל-1.5 אופקי" פירושו שעל כל מטר עומק המדרון מתרחק 1.5 מטר. ההיטל האופקי D של דופן בעומק H:
מדרכת מעבר על המדרון
המדרכה מונחת על הדופן, ולכן אורכה הוא L (היתר). שיפוע מרבי למדרכה 1 אנכי : 1.5 אופקי. אם השיפוע תלול מ-1 אנכי : 4 אופקי, מתקינים שלבי דריכה כל 30-35 ס"מ:
רוחב חפירה במפלס הקרקע
רוחב התחתית b נקבע לפי מה שמונח בה (צינורות ומרווח עבודה), ולכל צד מוסיפים את ההיטל D:
הצבת סולם נסמך
שני כללים קובעים את שיפוע הסולם, ושניהם בתוקף. סולם נסמך מוצב בשיפוע שבין 1 אופקי : 4 אנכי ל-1 אופקי : 2 אנכי, כלומר בזווית של 65° עד 76° מהאופק (תקנה 25(ו) לתקנות עבודה בגובה). סולם נייד, למעט סולם דו-זרועי, מוצב בשיפוע 1 אופקי : 4 אנכי, כ-76° (תקנה 74 לתקנות עבודות בנייה). השיפוע 1:4 הוא התלול ביותר ונותן את המרחק המינימלי של הבסיס מהקיר. השיפוע 1:2 הוא המתון ביותר ונותן את המרחק המקסימלי. סולם שאורכו מעל 2 מ' חייב לבלוט מטר אחד מעל הנקודה הגבוהה שאליה מגיעים, אלא אם יש שם אחיזת יד (תקנה 73).
שיטת הקיצורים: משולש ישר זווית
| מחפשים | נתון יתר C | נתון הניצב השני |
|---|---|---|
| מול A | A = C × sin α | A = B × tan α |
| ליד B | B = C × cos α | B = A / tan α |
| יתר C | - | C = A / sin α = B / cos α = √(A² + B²) |
| זווית α | α = tan⁻¹(A / B) = sin⁻¹(A / C) = cos⁻¹(B / C) (במחשבון: Shift + tan) | |
בשאלות חפירה: מול = עומק H, ליד = היטל D, יתר = אורך הדופן L. בסולם: יתר = אורך הסולם, מול = גובה ההשענה, ליד = מרחק הבסיס מהקיר. תרגול: שיטת הקיצורים.
כוח בענף של מענב
במענב דו-ענפי עם ענפים שווים, הכוח בכל ענף גדל ככל שהזווית בין הענפים גדלה. P = משקל המטען, α = הזווית בין הענפים:
| זווית בין הענפים | מקדם | כוח בכל ענף, מטען 2 טון |
|---|---|---|
| 0° (ענפים אנכיים) | 0.50 | 1.00 טון |
| 60° | 0.58 | 1.15 טון |
| 90° | 0.71 | 1.41 טון |
| 120° | 1.00 | 2.00 טון (כל ענף נושא את כל המטען) |
משקל רכיב טרומי
משקל סגולי לבטון מזוין בחישובי בחינה: 2.5 טון למ"ק. אם נתון אחר בשאלה, משתמשים בנתון.
עגורן נייד: רדיוס, זרוע ומומנט
הרדיוס R נמדד אופקית מציר הסיבוב של העגורן עד נקודת ההנפה (האונקל). ככל ש-R גדל, העומס המותר קטן. בודקים את העומס המותר בטבלת העומסים של העגורן לרדיוס ולאורך הזרוע בפועל.
יחידות והמרות
- 1 צול (אינץ')
- 2.54 ס"מ
- 1 טון
- 1,000 ק"ג, כ-10 kN (9.81)
- 1 kN
- כ-102 ק"ג
- שיפוע 1:1.5 (אנכי:אופקי)
- 33.7° · 66.7%
- שיפוע 1:2
- 26.6° · 50%
- שיפוע 1:4 (מדרכה)
- 14.0° · 25%
- סולם 1 אופקי : 4 אנכי
- 75.96°, כ-76°
- סולם 1 אופקי : 2 אנכי
- 63.4° (בתקנה מעוגל ל-65°)
- sin 30° · cos 30° · tan 30°
- 0.5 · 0.866 · 0.577
- sin 45° = cos 45° · tan 45°
- 0.707 · 1
- sin 60° · cos 60° · tan 60°
- 0.866 · 0.5 · 1.732
מוודאים שהמחשבון במצב מעלות (DEG) ולא רדיאנים.
איך מתרגלים את הנוסחאות
- פותרים כל סוג חישוב פעם אחת על דף, לפי הסדר כאן: שיפוע והיטל, מדרכה, רוחב חפירה, סולם, מענב, משקל, עגורן.
- אחר כך פותרים את תרגילי החישוב באזור התרגול, שבהם מכניסים תשובה ומקבלים פתרון מלא שלב אחרי שלב: חפירה ומדרכת מעבר, הצבת סולם, מענב דו-ענפי ועגורן נייד. את הבחינה עצמה מדמים במבחן התרגול.
- מעתיקים לדפי העזר את הנוסחאות שלא זוכרים ואת טבלת המקדמים של המענב. את המספרים מהתקנות מעתיקים מדף המספרים לבחינה.
תגובות הקהילה
רוצה להצטרף לדיון ולראות את כל התגובות?
התחבר עם חשבון Google כדי להצטרף לקהילת הסטודנטים, להוסיף תגובה משלך ולקבל התראות כשמשיבים לך.
התחבר לפורטלתגובות הקהילה זמינות לחברים מחוברים
התחבר כדי לראות את התגובות, להגיב ולהצטרף לדיון של הסטודנטים.
התחבר וראה הכלעדיין אין תגובות לדף הזה
היה הראשון לפתוח את הדיון ולעזור לקוראים אחרים.