תרגיל חישוב · חפירות ומדרכות מעבר
תרגיל בטיחות בבנייה: חפירה בשיפוע, מדרכת מעבר וגידור
באתר בנייה מתבצעת עבודת חפירה לעומק של 7.0 מטרים. עקב אילוצי השטח, הוחלט שלא לדפן את התעלה אלא לחפור אותה בשיפוע טבעי. מהנדס הביצוע קבע כי יחס השיפוע הנדרש להבטחת… 4 סעיפים לחישוב, בדיקה מיידית ופתרון מלא ב-4 שלבים.
✓ פתרתם את התרגיל הזה
תרגיל מעשי: חישובי חפירה, מדרכת מעבר וגידור
נתוני השטח:
באתר בנייה מתבצעת עבודת חפירה לעומק של 7.0 מטרים. עקב אילוצי השטח, הוחלט שלא לדפן את התעלה אלא לחפור אותה בשיפוע טבעי. מהנדס הביצוע קבע כי יחס השיפוע הנדרש להבטחת יציבות הדפנות הוא 1 אנכי ל-1.5 אופקי.
מעל דופן החפירה המשופעת, יש להתקין מדרכת מעבר תקנית מעץ המשמשת לירידה ועלייה של עובדים אל תחתית החפירה.
באתר בנייה מתבצעת עבודת חפירה לעומק של 7.0 מטרים. עקב אילוצי השטח, הוחלט שלא לדפן את התעלה אלא לחפור אותה בשיפוע טבעי. מהנדס הביצוע קבע כי יחס השיפוע הנדרש להבטחת יציבות הדפנות הוא 1 אנכי ל-1.5 אופקי.
מעל דופן החפירה המשופעת, יש להתקין מדרכת מעבר תקנית מעץ המשמשת לירידה ועלייה של עובדים אל תחתית החפירה.
📚 תזכורת תקנות וחוקים רלוונטיים:
- חפירה שעומקה עולה על 1.20 מטרים תובטח ע"י דיפון, אלא אם הקרקע נחפרה בשיפוע הטבעי הבטוח שלה.
- הירידה והעלייה לבור או חפירה שעומקם עולה על 1.20 מ' תהיה באמצעות דרך ששיפועה אינו עולה על 1 אנכי ל-1.5 אופקי.
- מדרכת מעבר ששיפועה עולה על היחס של 1 אנכי ל-4 אופקי, חובה להתקין בה שלבי דריכה במרווחים שווים של 30 ס"מ עד 35 ס"מ.
- חובת גידור: משטח עבודה ומדרכת מעבר שמהם עלול אדם או חפץ ליפול מגובה העולה על 2.0 מטרים, יגודרו בגידור הכולל אזן יד, אזן תיכון ולוח רגל, המותקן לפי תוכנית הנדסית.
חתך רוחב - חפירה בשיפוע (ללא פתרון)
הפתרון המלא:
חתך רוחב - פירוט מידות ומדרכה (פתרון מלא)
* הערה: השיפוע הטבעי (1:1.5) ומדרכת המעבר נקבעו בהתאם לסוג הקרקע ולתקנות הבטיחות בעבודה, כדי למנוע התמוטטות דפנות. החישובים מציגים את המידות והדרישות המחייבות בחוק.
💡 קחו טיפ! זכרו את הקיצורים לחישובי משולש ישר זווית:
$$ \text{י"מס} = \sin(\alpha) = \frac{\text{לומ}}{\text{רתי}} $$
$$ \text{י"לק} = \cos(\alpha) = \frac{\text{דיל}}{\text{רתי}} $$
$$ \text{ל"מט} = \tan(\alpha) = \frac{\text{לומ}}{\text{דיל}} $$
שלב 1: מציאת היטל המדרון
בשביל למצוא את שיפוע החפירה נשתמש ביחס הנתון בשאלה. המרחק האופקי (היטל המדרון) נקבע על ידי יחס הפתיחה של 1:1.5.
- עומק החפירה (H) נתון כ-7.0 מטרים.
\( \displaystyle \frac{1}{1.5} \)
\( \displaystyle = \frac{H}{D} \)
\( \displaystyle \implies \frac{1}{1.5} \)
\( \displaystyle = \frac{7}{D} \)
נכפול בהצלבה ונחלץ את D:
\( \displaystyle D \)
\( \displaystyle = 7 \times 1.5 \)
\( \displaystyle = 10.5 \text{ m} \)
או: מציאת היטל מדרון בשיטת הקיצורים (טריגונומטריה)
במקרה הזה יש לנו את הניצב שמול הזווית ($H=7$), ואנחנו צריכים למצוא את הניצב שליד הזווית ($D$). במצב כזה, נשתמש בנוסחת טמ"ל (טנגנס = מול / ליד). כדי לחלץ את הזווית עצמה, נשתמש בפונקציה ההפוכה של טנגנס (ארקטנגנס), המסומנת כ-$ \tan^{-1} $ (או במחשבון: Shift + tan).תחילה נמצא את הזווית ($\alpha$) לפי היחס הנתון:
\( \displaystyle \alpha \)
\( \displaystyle = \tan^{-1}\left(\frac{1}{1.5}\right) \)
\( \displaystyle \approx 33.69^\circ \)
וכעת נציב בנוסחת טמ"ל כדי לחלץ את ההיטל:
\( \displaystyle \tan(33.69^\circ) \)
\( \displaystyle = \frac{\text{לומ}}{\text{דיל}} \)
\( \displaystyle = \frac{7}{D} \)
\( \displaystyle \implies D \)
\( \displaystyle = \frac{7}{\tan(33.69^\circ)} \)
\( \displaystyle = 10.5 \text{ m} \)
היטל החפירה הנדרש (D): 10.5 מטרים.
שלב 2: מציאת אורך מדרכת המעבר (פיתגורס)
מדרכת המעבר מונחת על שיפוע הקרקע, המהווה את היתר במשולש ישר זווית. הניצבים שלנו הם עומק החפירה וההיטל שחישבנו:
- גובה החפירה (H) הוא 7.0 מטרים.
- היטל המדרון (D) הוא 10.5 מטרים.
\( \displaystyle L \) \( \displaystyle = \sqrt{7^2 + 10.5^2} \) \( \displaystyle = \sqrt{49 + 110.25} \) \( \displaystyle = \sqrt{159.25} \) \( \displaystyle \approx 12.62 \text{ m} \)
אורך מדרכת המעבר (L): 12.62 מטרים.
שלב 3: כמות שלבי דריכה במדרכת מעבר
כדי למנוע החלקה במדרכה תלולה, מחייב החוק התקנת שלבי דריכה.
- התקנות דורשות מרווח של 30 עד 35 ס"מ. נשתמש במרווח של 0.3 מטר.
\( \displaystyle \text{םיבלש תומכ} \) \( \displaystyle = \frac{L}{0.3} \) \( \displaystyle = \frac{12.62}{0.3} \) \( \displaystyle \approx 42.06 \) \( \displaystyle \implies 42 \text{ םיבלש} \)
יידרשו 42 שלבי דריכה לאורך המדרכה.
שלב 4: דרישות גידור למדרכת מעבר
סכנת הנפילה ממדרכת המעבר אל תחתית החפירה היא משמעותית עקב העומק הרב (7 מטרים).
- לפי התקנות, משטח עבודה ומדרכת מעבר שמהם עלול אדם או חפץ ליפול מגובה העולה על 2.0 מטרים, יגודרו בגידור הכולל אזן יד, אזן תיכון ולוח רגל, המותקן לפי תוכנית הנדסית.
\( \displaystyle H = 7.0 \text{ m} \) \( \displaystyle > 2.0 \text{ m} \) \( \displaystyle \implies \text{רודיג שרדנ} \)
חובה לגדר את מדרכת המעבר בגידור הכולל אזן יד, אזן תיכון ולוח רגל.