תרגיל חישוב · מתקני הרמה, מענבים ועגורנים
תרגיל בטיחות בבנייה: מענב דו-ענפי מכבלי פלדה (אביב 2010)
באתר בניה נמצא אביזר הרמה המיועד להרמת מטענים, שהוא מענב דו-ענפי העשוי מכבלי פלדה שקוטרם 18 מ"מ. ידוע כי כוח הקריעה של כבל הפלדה הנ"ל הינו 19,700 ק"ג. חשב, סרטט והסבר… 4 סעיפים לחישוב, בדיקה מיידית ופתרון מלא ב-5 שלבים.
✓ פתרתם את התרגיל הזה
מתקני וציוד הרמה (90320 אביב 2010)
באתר בניה נמצא אביזר הרמה המיועד להרמת מטענים, שהוא מענב דו-ענפי העשוי מכבלי פלדה שקוטרם 18 מ"מ.
ידוע כי כוח הקריעה של כבל הפלדה הנ"ל הינו 19,700 ק"ג.
חשב, סרטט והסבר את תשובותיך לכל סעיף בנפרד.
ידוע כי כוח הקריעה של כבל הפלדה הנ"ל הינו 19,700 ק"ג.
חשב, סרטט והסבר את תשובותיך לכל סעיף בנפרד.
📚 הנחיות ונוסחאות שדה:
- מקדם ביטחון: בהרמת מטענים כללית באמצעות כבלי פלדה, מקדם הביטחון הנדרש הינו 6.
- עומס עבודה מותר (SWL): מחושב כיחס שבין כוח הקריעה למקדם הביטחון.
- חישוב שדה: לכבל פלדה, עומס העבודה המותר (בק"ג) ניתן להערכה על ידי הנוסחה:
P = 8 × d2
(כאשר d הוא קוטר הכבל במ"מ). - זווית עם האופק: בחישובי כוחות, הזווית של הזרוע עם הציר האופקי שווה ל-90° פחות מחצית "זווית הראש".
- שימוש במהדקים (Clips): כאשר סופיות הכבלים מוכנות עם מהדקים, עומס העבודה הבטוח של הכבל פוחת ב-25%.
סכמת הרמת המטען במענב הנתון (ללא פתרון)
הפתרון המלא:
סכמת כוחות (פתרון עבור זווית ראש של 100 מעלות)
💡 קחו טיפ! חישוב זווית מול האופק:
כדי למצוא את הזווית ביחס לקו האופק (זו שמשמשת לחישוב ב-Sin), עשו פעולה פשוטה:
1. חלקו את זווית הראש ל-2 (כדי לקבל את מחציתה).
2. החסירו את התוצאה מ-90 מעלות.
$$ \alpha_{horizon} = 90^\circ - \frac{\alpha_{head}}{2} $$
סעיף א': חישוב משקל מרבי מותר בענף אחד
בהנחה שמקדם הביטחון לשימוש בכבל להנפת מטענים כללית הינו 6. ומכיוון שמשתמשים בענף אחד בלבד - העומס יורם בצורה אנכית ישרה, כך שהמשקל המרבי יהיה שווה במדויק לעומס העבודה המותר (SWL).
\( \displaystyle SWL = \frac{19700}{6} = 3283.33 \text{ kg} \)
המשקל המרבי המותר בענף אחד הוא 3283.33 ק"ג.
סעיף ב': המשקל המרבי לפי שיטת "חישוב שדה"
על פי שיטת "חישוב שדה" (נוסחת שטח), עומס העבודה המותר לכבל פלדה מחושב על ידי הכפלת הקבוע 8 בקוטר הכבל (d) בריבוע.
הסבר להבדל: כיוון שאת "חישוב השדה" אנו עושים בשטח פתוח, ללא אמצעי מעבדה מדויקים המעידים על מצב הכבל האמיתי, נלקח מקדם ביטחון נוסף ומחמיר יותר (שמוריד את המשקל המותר) בכדי לפצות על טעויות העלולות להתרחש.
הסבר להבדל: כיוון שאת "חישוב השדה" אנו עושים בשטח פתוח, ללא אמצעי מעבדה מדויקים המעידים על מצב הכבל האמיתי, נלקח מקדם ביטחון נוסף ומחמיר יותר (שמוריד את המשקל המותר) בכדי לפצות על טעויות העלולות להתרחש.
\( \displaystyle P = 8 \times d^2 = 8 \times 18^2 = 8 \times 324 = 2592 \text{ kg} \)
המשקל המרבי לפי חישוב שדה הוא 2592 ק"ג.
סעיף ג': חישוב משקל מרבי בזווית ראש של 100 מעלות
כאשר זווית הראש של המענב היא 100 מעלות, אנו צריכים לחשב את הרכיבים האנכיים של הכוחות המופעלים על שתי זרועות המענב ביחד.
כדי לחשב את הרכיב האנכי של הזרוע, עלינו למצוא את הזווית ביחס לאופק. קו האנך חוצה את זווית הראש לשניים (50° כל חצי). הזווית עם האופק היא המשלימה ל-90° (משולש ישר זווית):
כדי לחשב את הרכיב האנכי של הזרוע, עלינו למצוא את הזווית ביחס לאופק. קו האנך חוצה את זווית הראש לשניים (50° כל חצי). הזווית עם האופק היא המשלימה ל-90° (משולש ישר זווית):
\( 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \)
נבנה משוואת שיווי משקל כוחות בציר ה-Y ($\Sigma F_y = 0$). כוח הכובד של המטען P מושך מטה, ושני הרכיבים האנכיים של כוח המתיחה (T) בכבלים מושכים מעלה:
\( \displaystyle \Sigma F_y = 0 \implies P - 2 \times T_y = 0 \)
\( \displaystyle T_y = T \times \sin(40^\circ) = 3.283 \times \sin(40^\circ) \)
\( \displaystyle P = 2 \times 3.283 \times \sin(40^\circ) \approx 4.22 \text{ t} \)
המשקל המרבי המותר להרמה במענב זה הוא 4.22 טון.
סעיף ד': השפעת חיבור באמצעות מהדקים (Clips)
במידה והסופיות של הכבל הודקו על ידי מהדקים (קליפסים), בחישוב זה עומס העבודה הבטוח של הכבל מופחת ב-25%.
כלומר, הכבל שומר רק על 75% מכוחו. לכן נכפיל את העומס המרבי שמצאנו בסעיף הקודם ב-0.75.
*(הערה: החישוב כאן מבוסס על התוצאה בטונות מהסעיף הקודם, מומרת לק"ג).*
*(הערה: החישוב כאן מבוסס על התוצאה בטונות מהסעיף הקודם, מומרת לק"ג).*
\( \displaystyle P_{new} = 4220 \times 0.75 = 3165 \text{ kg} \)
עומס העבודה הבטוח לאחר התקנת מהדקים ירד ל-3165 ק"ג.
סעיף ה': בדיקות תקופתיות לציוד הרמה
על פי התקנות, כל שרשראות וחבלים המשמשים כאביזרי הרמה (כמו המענב הדו-ענפי בשאלה זו) חייבים לעבור בדיקה יסודית.
- גורם בודק: הבדיקה תבוצע אך ורק על ידי "בודק מוסמך" (כהגדרתו בחוק - מי שמפקח העבודה הראשי הסמיך אותו לבדוק ציוד זה).
- תדירות הבדיקה: לפחות אחת ל-6 חודשים (חצי שנה), או לתקופות ארוכות יותר במידה ונקבע אחרת באופן חריג.