תרגיל חישוב · סולמות ועבודה בגובה
תרגיל בטיחות בבנייה: אורך סולם לעבודת איטום בגג
דיירי בניין שגובהו 6.0 מטרים מעוניינים לבצע עבודת איטום בגג המבנה. לשם כך נדרש להגיע אל גג המבנה באמצעות הצבת סולם נייד הנסמך אל קצה הגג. הוחלט למקם את הסולם בשיפוע… 2 סעיפים לחישוב, בדיקה מיידית ופתרון מלא ב-2 שלבים.
✓ פתרתם את התרגיל הזה
תרגיל מעשי: חישובי אורך והצבת סולמות
נתוני השטח:
דיירי בניין שגובהו 6.0 מטרים מעוניינים לבצע עבודת איטום בגג המבנה.
לשם כך נדרש להגיע אל גג המבנה באמצעות הצבת סולם נייד הנסמך אל קצה הגג.
הוחלט למקם את הסולם בשיפוע מקסימלי המותר על פי חוק.
ידוע כי נקודת העלייה אל הגג נמצאת ללא מאחז יד (ללא מעקה).
דיירי בניין שגובהו 6.0 מטרים מעוניינים לבצע עבודת איטום בגג המבנה.
לשם כך נדרש להגיע אל גג המבנה באמצעות הצבת סולם נייד הנסמך אל קצה הגג.
הוחלט למקם את הסולם בשיפוע מקסימלי המותר על פי חוק.
ידוע כי נקודת העלייה אל הגג נמצאת ללא מאחז יד (ללא מעקה).
📚 דגשים נדרשים לחישוב:
- סולם נסמך מותר להצבה בשיפועים שבין 1 אופקי ל-4 אנכי (מקס' 76 מעלות) ובין 1 אופקי ל-2 אנכי (מינ' 65 מעלות). עלינו להשתמש בשיפוע המקסימלי (התלול ביותר).
- יש לחשב את המרחק בו יוצב בסיס הסולם (D) מהקיר בהתאם לשיפוע.
- לא יטפס עובד בסולם הארוך מ-2 מ' אלא עד למטר אחד מתחת לקצהו העליון, אלא אם יהיה מאחז יד. יש להביא נתון זה בחשבון באורך הכולל של הסולם.
חתך רוחב - הצבת סולם אל המבנה (ללא פתרון)
הפתרון המלא:
חתך רוחב - מידות הסולם הנדרש (פתרון מלא)
* הערה: מכיוון שאין על הגג מאחז יד (מעקה), התקנות מחייבות שהסולם יבלוט לפחות מטר אחד מעל נקודת ההשענה לאפשר מעבר בטוח תוך שמירה על 3 נקודות אחיזה.
💡 תקנות וכללי אצבע לעבודה עם סולמות
- סולם נסמך יועמד בשיפועים שבין 1 אופקי ל-4 אנכי (76°), ובין 1 אופקי ל-2 אנכי (65°).
- לא ייעשה שימוש בסולם שאינו קבוע כאמצעי קשר בין יותר מ-2 קומות או משטחי עבודה.
- סולם יועמד על בסיס איתן, באופן שווה על זיקפיו ויושען על סמך יציב.
משפט פיתגורס - מציאת אורך היתר (L):
כלל אצבע לעבודה בסולמות:
אם אין מעקה בסוף הסולם נדרש להאריך את הסולם במטר אחד לפחות.
בעת השענת סולם מעל לפתח שבקיר או במבנה, ראש הסולם יימצא 30 ס"מ לפחות מעל הפתח.
\( L^2 = H^2 + D^2 \)
💡 קחו טיפ! זכרו את הקיצורים לחישובי משולש ישר זווית:
סמ"י
=
sin(α)
=
מול
יתר
קל"י
=
cos(α)
=
ליד
יתר
טמ"ל
=
tan(α)
=
מול
ליד
שלב 1: חישוב מרחק בסיס הסולם מהקיר (D)
לפי תקנות הבטיחות, סולם נסמך יועמד בשיפועים שבין 1 אופקי ל-4 אנכי (זווית מקסימלית של 76°) לבין 1 אופקי ל-2 אנכי (זווית מינימלית של 65°).
בשאלה התבקשנו להשתמש בשיפוע מקסימלי, כלומר יחס של 1 אופקי ל-4 אנכי.
- גובה ההשענה (האנכי H) נתון כ-6.0 מטרים.
\( \displaystyle \frac{4}{1} \)
\( \displaystyle = \frac{H}{D} \)
\( \displaystyle \implies \frac{4}{1} \)
\( \displaystyle = \frac{6.0}{D} \)
נכפול בהצלבה ונחלץ את D:
\( \displaystyle 4 \times D \)
\( \displaystyle = 6.0 \times 1 \)
\( \displaystyle \implies D \)
\( \displaystyle = \frac{6.0}{4} \)
\( \displaystyle = 1.5 \text{ m} \)
או: מציאת בסיס הסולם (D) בשיטת הקיצורים (טריגונומטריה)
במקרה הזה יש לנו את הניצב שמול הזווית ($H=6.0$), ואנחנו צריכים למצוא את הניצב שליד הזווית ($D$). במצב כזה, נשתמש בנוסחת טמ"ל (טנגנס = מול / ליד). כדי לחלץ את הזווית עצמה, נשתמש בפונקציה ההפוכה של טנגנס, המסומנת כ-$ \tan^{-1} $ (במחשבון: Shift + tan).תחילה נמצא את הזווית ($\alpha$) לפי היחס המקסימלי הנתון (4 אנכי על 1 אופקי):
\( \displaystyle \alpha \)
\( \displaystyle = \tan^{-1}\left(\frac{4}{1}\right) \)
\( \displaystyle \approx 75.96^\circ \)
וכעת נציב בנוסחת טמ"ל כדי לחלץ את המרחק (D):
\( \displaystyle \tan(75.96^\circ) \)
\( \displaystyle = \frac{\text{לומ}}{\text{דיל}} \)
\( \displaystyle = \frac{6.0}{D} \)
\( \displaystyle \implies D \)
\( \displaystyle = \frac{6.0}{\tan(75.96^\circ)} \)
\( \displaystyle = 1.5 \text{ m} \)
מרחק בסיס הסולם מהקיר (D) עומד על 1.5 מטרים.
שלב 2: נחשב אורך סולם (פיתגורס) עם התוספת הנדרשת
כדי לדעת את אורך הסולם הכולל שנדרש למשימה, נחשב קודם את אורך הסולם עד לנקודת ההשענה על הגג בעזרת משפט פיתגורס (L).
- גובה ההשענה (H) הוא 6.0 מטרים.
- המרחק מהקיר (D) הוא 1.5 מטרים.
\( \displaystyle L = \sqrt{6.0^2 + 1.5^2} \)
\( \displaystyle = \sqrt{36 + 2.25} \)
\( \displaystyle = \sqrt{38.25} \)
\( \displaystyle \approx 6.18 \text{ m} \)
תוספת בטיחות (ללא מאחז יד):
על פי התקנות, מכיוון שאין לגג מאחז יד, אנו מחויבים להאריך את הסולם לפחות 1 מטר מעל נקודת ההשענה כדי לאפשר אחיזה בטוחה בעת העלייה והירידה מהגג.
\( \displaystyle L = 6.18 + 1.0 = 7.18 \text{ m} \)
האורך הכולל המינימלי הנדרש לסולם הוא 7.18 מטרים.