דף נוסחאות שלבי פתרון קורה מלבנית

1. זיהוי סכמה וחישוב עומסים על קורה (כחלק משרטוט)

כאשר נתונה קורה, יש להתחיל מזיהוי ושרטוט הסכמה הסטטית וחישוב המפתח השקיל המקסימאלי שלה[cite: 4].

חישוב משקל עצמי של הקורה (t/m)

החישוב מתבסס על מידות הקורה במטרים והמשקל המרחבי של הבטון (γ = 2.5tm³)[cite: 4]:

סה"כ עומסים קבועים (εgtm)

מוסיפים למשקל העצמי עומס קבוע נוסף נתון (Δgtm)[cite: 4]:

סך עומסי שירות אופייניים (fsertm)

מחברים את סך העומסים הקבועים לעומס השימושי (q)[cite: 4]:

2. טיפול בקורה עם עומסים שונים (המרת עומסים)

כאשר הקורה נושאת סוגים שונים של עומסים (משולשים, חלקיים, מרוכזים), יש לפעול לפי השלבים הבאים[cite: 4]:

1. זיהוי ושרטוט סכמה סטטית לקורה (ללא העומסים) והוספת מפתחים[cite: 4].
2. הוספת העומסים המפורסים המלבניים (רק אלו שנמצאים על פני שדה שלם)[cite: 4].
3. המרה על ידי טבלה: לוקחים עומסים מפורסים חלקיים, עומסים משולשיים ועומסים מרוכזים והופכים אותם לעומס מפורס מלבני שווה-ערך הפרוס על פני השדה הרלוונטי[cite: 4].
4. לאחר ההמרה, מחשבים מחדש סה"כ עומסים קבועים (εgtm = gעצמי + Δg) וסה"כ עומסי שירות (fserקורה = εg + q)[cite: 4].

3. חישוב fserv, חילוץ מקדמים וגובה דרוש

חישוב fserv להמרה עבור מקדם 12-K

כדי למצוא את המקדם מהטבלה, יש לחלק את עומס השירות ברוחב הקורה ולהכפיל ב-10 (להמרת יחידות)[cite: 4]:

חילוץ מקדמים וגובה קורה דרוש

מחלצים את 3 המקדמים (K-11, K-12, K-13) ומחשבים את הגובה הדרוש ב-cm[cite: 4]:

במידה והייתה הנחת גובה (h) ויצא "h דרוש" שונה, חובה לחזור לחישוב ה-"g עצמי" ולתקן את כל העומסים לפיו[cite: 4].

4. חישוב עומס תכן להרס (ULS) ומומנטים

יש לקחת את הנתונים המקוריים של השאלה (ולא להסתמך על נתוני ביניים משלבי חיפוש ה-"h דרוש")[cite: 4].

עומסי תכן להרס מפורסים (t/m)

• fdmax = 1.4 × εg + 1.6 × q[cite: 4]
• fdmin = 1.2 × εg[cite: 4]
• בסכמה עם זיז ושדה בודד, או סכמה עם 2 זיזים, העומס המינימלי הוא: fdmin(tm) = εg[cite: 4].

עומסי תכן להרס מרוכזים (Pd)

• pdmax = 1.4 × pg + 1.6 × q[cite: 4]
• pdmin(t) = pg[cite: 4]

בסיום חישוב העומסים, מחשבים ומשרטטים מהלכי גזירה ומומנטים (אם אלו אינם נתונים מראש)[cite: 4].

5. חישוב אומגה (ω) - אחוז הבטון הלחוץ

החישוב מבוצע לקביעת הצורך בזיון והיקפו[cite: 4]. (כאשר מגדירים dcm = h - ds ו-bcm = רוחב קורה)[cite: 4]:

הסימון ω- מייצג זיון עליון (מעל סמך או זיז), והסימון ω+ מייצג זיון תחתון (בשדות)[cite: 4].

• ערך תקין: כאשר 0.1 ≤ ω ≤ 0.4 אין צורך בזיון לחוץ[cite: 4].
• אם קטן מ-0.1: משווים את התוצאה ומציבים בנוסחת גובה האזור הלחוץ: X = dcm × ω[cite: 4].
• אם גדול מ-0.4: הבטון אינו עומד במומנט ויש צורך בזיון לחוץ. ממשיכים לשלב המתאים[cite: 4].

6. חישוב שטח זיון דרוש ראשי ומינימלי

שטח הזיון הראשי ב-cm² מחושב כך (בהנחה של (1 - ω/2) = 0.95)[cite: 4]:

בדיקת זיון מינימלי

יש לבדוק ולבחור את הערך הגדול מבין החלופות הבאות[cite: 4]:

1. asmin = 2Φ8 (1.01cm²)
2. asmin = 0.00196 × bcm × dcm (עבור בטון ב-40) או 0.00161 × bcm × dcm (עבור בטון ב-30)
3. 0.1 × asראשי

הערות נוספות: כאשר יש מעל 2 מוטות יש לבדוק רוחב מינימלי (bmin)[cite: 4]. בנוסף, אם גובה הקורה h ≥ 75cm יש להתייחס לכך[cite: 4].

7. חישוב זיון לחוץ

במקרים בהם ω > 0.4 (כלומר msd > mcd), נדרש זיון לחוץ על פי 4 שלבים[cite: 4]:

1. מציאת מומנט תסבולת בטון (mcd):
   mcdt·m = 0.32 × bcm × d2cm × fcd × 10-5
2. מציאת הפרשי מומנטים (Δm):
   Δmt·m = msdmax - mcd
3. מציאת ברזל באזור הלחוץ (as'):
   as'cm² = Δm × 105(dcm - dscm) × fsd ≥ 1.00cm²
4. מציאת הברזל המתוח הכולל (as):
   ascm² = as' + mcd × 1050.8 × dcm × fsd

8. חישוב גובה / רוחב קורה ללא מוטות לחוצים

ניתן לתכנן את מידות הקורה כך שלא תזדקק לזיון לחוץ[cite: 4]:

מציאת גובה קורה חדש (h)

1. מציאת גובה פעיל (d) הנדרש לנשיאת המומנט:
   d = m0.32 × bcm × fcd × 10-5
2. מציאת גובה הקורה הכולל: hדרוש cm = dcm + dscm

מציאת רוחב קורה חדש (b)

1. מציאת רוחב הליבה לנשיאת המומנט:
   b = m0.32 × d2cm × fcd × 10-5 (ב-30)
2. מציאת הרוחב הכולל: bדרוש cm = b + ds