תכן לגזירה - חישוב חישוקים

המדריך המלא לתכן גזירה בקורות: מחישוב כוח הגזירה ותסבולת הבטון, דרך תכנון החישוקים ועד למציאת אורך פריסת החישוקים הנדרש[cite: 6].

        מקרא ערכים וסימונים[cite: 6]:
        כיוון* לפי סמך פנימי: ימין, שמאל / גדול[cite: 6].
כיוון* לפי סמך חיצוני: יש רק כיוון אחד[cite: 6].
פסיעה: לא מחושבת מקסימאלית, נלקחת לרוב כ-25 ס"מ[cite: 6].
Vd(t) - כוח התכן לגזירה (ריאקציה מקסימלית)[cite: 6].
S(t) - ריאקציה מתוך גרף הגזירה[cite: 6].
fd(t/m) - עומס התכן המפורס[cite: 6].
Vrd,c - תסבולת הבטון לגזירה[cite: 6].
d(m) - גובה סטטי[cite: 6].

    

1. חישוב כוח תכן לגזירה (Vd)

קיימים שלושה מצבים לחישוב כוח התכן. במידה ויש עומס מפורס ועומס מרוכז יחד, מחשבים לפי המפורס[cite: 6]:

א. עבור עומס מפורס - השענה ישירה

כאשר רוחב הסמך (m) הוא עמוד[cite: 6]:

Vd(t) = S - fd × (bסמך m2 + dקורה m)

ב. עבור עומס מפורס - השענה בלתי ישירה

כאשר רוחב הסמך הוא קורה אחרת[cite: 6]:

Vd(t) = S - fd × bסמך m2

ג. עבור עומס מרוכז

Vd = S[cite: 6]

2. חישוב תסבולת הבטון לגזירה (Vrd,c)

א. מקדם אמפירי (K)

ללא יחידות. במידה ויוצא ערך גדול מ-2 מציבים 2[cite: 6]:

K = 1 + 20dcm ≤ 2

ב. מציאת יחס הזיון (ρ)

מציאת מנת הזיון. במידה ויוצא ערך גדול מ-0.02 מציבים 0.02[cite: 6]:

ρ = as (בסמך קיצוני)bwcm × dcm ≤ 0.02

ג. מציאת Vrd,c(t)

מחשבים את שתי האופציות הבאות ולוקחים את הערך הגדול מביניהן (תנאי מינימום ≥ 0)[cite: 6]:

0.12 × K × (100ρ × 0.07 × fck)1/3 × bwcm × dcm × 10-2[cite: 6]
0.035 × K1.5 × (0.07 × fck)0.5 × bwcm × dcm × 10-2[cite: 6]

            ד. ניתוח התוצאה למעבר לשלב הבא (יש לרשום בתשובה)[cite: 6]:
            אם Vd ≤ Vrd,c: אין בעיית גזירה, יש לתת זיון מינימלי לגזירה[cite: 6].
אם Vrd,c < Vd ≤ Vrd,max: קיימת בעיית גזירה שמצריכה בדיקה האם ניתנת לפתרון בעזרת חישוקים[cite: 6].

        

3. חישוב התסבולת המקסימלית לגזירה (Vrd,max)

מחשבים את גבול תסבולת חתך הבטון המקסימלי (כשל בלחיצה אלכסונית)[cite: 6].

θ (טטה) - זווית הנטייה של המוטות הלחוצים מבטון (זווית הסדק): 1 ≤ cotθ ≤ 2.0 או 26.5° ≤ θ ≤ 45°[cite: 6].
α (אלפא) - זווית הנטייה של הזיון האלכסוני (לחישובים α = 90°)[cite: 6].
חובה לרשום (אם לא נתון אחרת): מניחים θ = 45° וכן α = 90°[cite: 6].

Vrd,max(t) = 0.6 × (1 - 0.07 × fck250) × fcd × bwcm × dcm × 0.9 × 10-3 × (cotθ + cotα) × sin2θ [cite: 6]

            מסקנות החישוב (חובה לרשום במבחן/תרגיל)[cite: 6]:
            אם Vd > Vrd,max: קיימת בעיית גזירה חמורה, יש להגדיל את מידות החתך[cite: 6].
אם Vd ≤ Vrd,max: קיימת אפשרות לפתור את בעיית הגזירה בעזרת חישוקים (ממשיכים לשלב 4)[cite: 6].

        

4. תכנון החישוקים לגזירה

4.1. מציאת מרחק מקסימלי בין ענפי החישוק (st)

בוחרים את הקטן מביניהם[cite: 6]:

stmax = 0.75 × dcm
40cm

4.2. רוחב החישוק (b*cm)

b*cm = bcm - 5[cite: 6]

4.3. מספר ענפים (n)

מעגלים את התוצאה למעלה למספר זוגי[cite: 6]:

n = b*cmst + 1[cite: 6]

4.4. שטח קוטר החישוק (Asv) וחישוב פסיעה (sv)

בוחרים שטח חתך לענף אחד (לדוגמה קוטר 8 = 0.5 סמ"ר, קוטר 10 = 0.79 סמ"ר)[cite: 6]. אם לא נדרש אחרת, מתחילים מקוטר 8. במידה ו-SV יוצא קטן מ-10, נגדיל קוטר ל-10 וכך הלאה (משיקולי ביצוע)[cite: 6].

svcm = n × Asv × fsd × 0.9 × dcm × 10-3 × (cotθ + cotα) × sinα Vd [cite: 6]

הערה: בנוסחה, העומס הפועל בזיון מוצב כמלוא הגזירה (Vrd,s = Vd)[cite: 6].

5. בדיקת פסיעה ומציאת אורך חישוקים נדרש

בדיקת פסיעה מקסימלית לגזירה

יש לוודא שהפסיעה המחושבת קטנה או שווה לפסיעה המקסימלית המותרת (הקטן מביניהם)[cite: 6]:

sv ≤ svmaxcm = 0.75 × dcm × (1 + cotα) 30cm [cite: 6]

מציאת אורך מהלך חישוקים נדרש (Xm)

חישוב האורך (במטרים) שבו יש לפרוס את החישוקים לאורך הקורה מהסמך[cite: 6]:

Χm = St - Vrd,c fdmax [cite: 6]

דף נוסחאות שלבי פתרון תכן לגזירה - חישוב חישוקים